統計學 裸體的？

上一課介紹了講美國通用汽車在中國發展的書，因為最近看書看得飛快，不到兩週又要介紹一本有趣的書。跟統計學有關的。喂！別關掉，看看講什麼嘛！

先申報利益（在香港寫文章跟做節目，都要申報利益，以免有打廣告之嫌），我沒唸過統計學。不是騙你，唸物理的數學厲害，怎可能沒唸過統計學呢？是這樣說沒錯，但因為求學之路有點複雜，別人在唸統計學的時候我在唸別的東西。修過唯一跟統計兩個字扯得上邊的叫「統計力學」（Statistical Mechanics)，這是物理四大力學之一，可惜用不上數學裡的統計觀念。

出來工作才接觸統計學，mean 啊、standard deviation 啊、correlation 啊，每天都在算。別以為我現在改行賣東西用不著。每次客戶要談這個 guarantee 那個 guarantee ， 都要拉standard deviation 來看啊！不然你以為這種東西可以「阿莎力」一口價嗎？

雖然用很多很順了，但一些定義還不是十分清楚，上星期剛好看到這本書，釐清一些問題。還發現原來有一些觀念是不正確的。

跟《American Wheel Chinese Road》一樣，港版水果報介紹了這本《Naked Statistics》，說得簡單又有趣，就買來看看。沒想到跟上一本一樣，一翻不可收拾。

作者 Charles Wheelan 上一本書《Naked Economics》在台灣有中文版叫《聰明學經濟的十二堂課》，沒看過。作者一開始也申報利益，他說不喜歡微積分，但喜歡統計學。我不懂統計學，但喜歡微積分。這本書跟我想象的統計學書不一樣，裡面沒什麼數學。當然，少數 terms 的定義放在 appendix 裡讓有興趣的人自己看。更特別的是，書裡有專門一章講我們常會遇到的誤用，這就比教科書強太多了。學會一個新東西時當然找盡各種機會去用它，但教科書並不 會提醒我們什麼時候這套理論不能用。這通常都是從老師口中學會（所以去上課很重要）或從這些好心人仕寫的書裡才學得到。

講一下我從書裡學到或澄清的一些觀念。第一個當然就是「correlation does not imply causation」。以前在工廠混，每次有事就去 run correlation；run 出來有就說這是 root cause。當時忙得很，沒去想太多，反正前輩怎麼說就怎麼做。現在想一想，果然是。當看到 A 跟 B 有 correlation 時可能它兩其實是受 C 影響，而 C 是我們沒看到的。結果去改 A 後才發現 B 根本不會動。

另外一個就是我們平常都去算 standard deviation，但其實這是整個 population 都有量測時才可以用。如果我們是取樣的話，要用另外一個叫 standard error (SE) 的參數來計算。當看到這個對我來說是新的參數時，真的花了一些時間來消化。誰說這是本給普羅大眾的讀物？不過，當看懂了以後馬上想到：唉！那我當年到底有沒有算錯啊。

書留給你們自己看（要看請舉手），再講一個故事。書是上週末看完的，過了幾天法國一家知名專門出我們這個行業市場報告的公司來拜訪，介紹他們最近做的報告 （當然希望我們買幾份啦，歐元計價的啊）。其中講到某一個 field 裡韓國三星有兩百六十個專利，百分之十的人 file 了百分之四十八的專利。我馬上想到前一陣子很熱門的 20/80 法則，說什麼百分之八十的收入都從百分之廿的人 contribute 的。我心裡想，那百分之十貢獻了百分之四十八，那百分之廿是否就佔去百分之八十呢？

我就跑去算 Normal Distribution，發現根本不是。後來再翻查 20/80 法則從那掉下來的，原是這個法則是 base on 一種叫 Pareto Distribution 來算的。Pareto Distribution 當然就不能算 standard deviation 啦。問題是，按照定義 Pareto Distribution 應該來算一些會匯聚在一起的東西，譬如說：城市人口、Bose-Einstein condensation（這是物理，假裝沒看到就好）、森林大火啦。根本就不是說員工的生產力（生產力應該是 normal distribution）。如果有老闆因為 20/80 法則而解顧了百分之八十員工那就真的是冤枉了。怪不得現在都沒人在提20/80 了。

PS. 港版水果經濟版每週都五會介紹有的沒有的書。而台版水果每週六在副刊介紹書，全都是翻譯小說。由此可以看出為何香港搞金融台灣搞文創。